تغيير شكل هاي ناهمگن ماده ي مقيد الاستيك

تغيير شكل هاي ناهمگن ماده ي مقيد الاستيك :

اين قسمت برآيند بخش 1 است كه پاسخ غيرخطي مكانيكي دسته اي از مواد الاستيك ايزوتروپ و همگن كه با قيد Bell   TrV=3 ارائه شده اند. اگر چه Bell اين قيد را با كار تجربي در كرنش هاي پلاستيك محدود كشف كرد، در بخش 1 براي تغيير شكل هاي همگن در الاستيسيته ي محدود آزمايش شد.

در اينجا تاكيد بر تغيير شكل هاي ناهمگن محدود مواد ايزوتروپيك همگن، الاستيك با قيد Bellاست. 6 گروه حل در ارائه شده است. كه اين 6 گروه شامل خمش و كشش يك بلوك مستطيلي، صاف كردن يك لبه ي استوانه اي ، متورم سازي، خمش و گسترش و برش قوسي يك لبه ي حلقوي؛ تغيير شكل شعاعي يك پوسته و غشاء كروي شامل تورم، فشار و برگرداني و در نهايت كشش دو محوره و برش سينوسي يك بلوك.

قيد Bell ، TrV=3 در تمام تغيير شكل ها بايد ارضا شود و نقشي محوري در تغيير شكل ها دارد. يك نتيجه ي جالب قيد Bell اين است كه اگر در كره شعاع داخلي از نصف شعاع بيروني بزرگتر باشد امكان برگرداندن پوسته نيست. توصيف كرنش متناظر با هر تغيير شكل، حل معادلات تعادل در غياب نيروهاي حجمي ، ارائه ميدان هاي تنش و ارائه نتايج فيزيكي را در قسمت هاي بعدي داريم.

1. مقدمه

در بخش 1ما تئوري اي براي شرح پاسخ غير خطي مكانيكي دسته اي از مواد الاستيك براي تغيير شكل هاي محدود ارائه داديم كه به وسيله قيد Bell مشخص شده اند. اگر چه Bell (1,2) اين قيد را كه كاملا سينماتيكي است در مطالعات آزمايشي در كرنش هاي پلاستيك محدود كشف كرد. در مطالعه ي (3) مفهوم الاستيسيته محدود و كاربردهاي آن مورد مطالعه قرار گرفته است. هرچند نتايج در مقابل آزمايش هاي Bell قابل توضيح هستند.

ما قادر به پيش بيني دقت فرمول بندي مشتق شده با آزمايش هاي اوليه ي Bell هستيم. Bell نشان داده است كه تمام داده هاي تجربي او از توابع خاصي پيروي مي كنند. ما دسته ي خاصي از مواد هايپرالاستيك ارائه داديم كه با تابع كار Bell سازگاري دارد. ما آن معادله بنيادين قانون Bell ناميده ايم.

براي برش خالص در مسائل خاص كه اين قانون در آن به كار رفته است ما قانون سهمي وار تجربي Bell را استخراج كرديم؛ قانون سهمي وار كشش تك محوري اش و نامتغيرهاي تجربي اش به شدت تنش هاي انحرافي متناظر با شدت كرنش وابسته است.

اين قوانين تجربي بوسيله ي آزمايشات Bell و همكارانش بر روي فلزات گرم به خوبي اثبات شده اند. بنابراين با قرار دادن TrV=3 و معرفي مدل ايزوتروپيك و الاستيك Bell ما به نتايج تعجب آوري در مورد تطابق با آزمايش هاي Bellمي رسيم. علاوه بر آن ما قادر به اضافه كردن نتايج آزمايش هاي اخير هستيم(4) كه ما را به نتايج مناسبي در مورد پيچش لوله هاي جدار نازك مي رشاند. نتايج بعدي مستقل از كار تابع خروجي است. نتايج تحليلي زياد هستند و خط جريان در پيچش هاي محدود لوله هاي جدارنازك با داده هاي Bell همخواني دارد. به عنوان مثال، رابطه ي كلي Bell براي پيچش محدود وكشش لوله ي جدار نازك با كشش عرضي، مدول پيچشي را با نيروي محوري و كشش در همان جهت براي هر ماده الاستيك ايزوتروپ با قيد Bell را برقرار مي كند. و اين قانون با 85 آزمايش ثبت شده به وسيله ي Bellتطابق دارد.

جهت دانلود اینجا کلیک کنید