پایان نامه تحقق پذيری کارآمد کدهای کانولوشنال کوانتومی

پایان نامه مقطع دکتری رشته مهندسی برق، چکیده: علی­رغم قدرت نظری سیستم­های کوانتومی در زمینه پردازش و ارسال اطلاعات، يک مانع بزرگ در مسیر تحقق عملی آن­ها وجود دارد و آن برهم‌کنش سیستم کوانتومی با محیط بیرون است که منجر به تغییر ناخواسته اطلاعات می­شود. برای غلبه بر مشکل مذکور، کدهای تصحیح خطای ...

دسته بندی: فنی و مهندسی » برق، الکترونیک، مخابرات

تعداد مشاهده: 875 مشاهده

فرمت فایل دانلودی:.zip

فرمت فایل اصلی: docx

تعداد صفحات: 155

حجم فایل:2,333 کیلوبایت

چکیده:
علی­رغم قدرت نظری سیستم­های کوانتومی در زمینه پردازش و ارسال اطلاعات، يک مانع بزرگ در مسیر تحقق عملی آن­ها وجود دارد و آن برهم‌کنش سیستم کوانتومی با محیط بیرون است که منجر به تغییر ناخواسته اطلاعات می­شود. برای غلبه بر مشکل مذکور، کدهای تصحیح خطای کوانتومی طراحی شده­اند. یک دسته خاص از این کدها، کدهای کانولوشنال کوانتومی می­باشند که بر حسب نحوه طراحی به دو دسته کدهای CSS (Calderbank-Shor-Steane) و non-CSS تقسیم می­شوند. علیرغم اهمیت فراوان کدهای کانولوشنال در تصحیح خطا، فقدان یک مدار کدگذار با قابلیت تحقق­پذیری عملی، مانعی جدی در بهره‌گیری از این کدها می­باشد. سه پارامتر در طراحی مدارهای کدگذار کانولوشنال اهمیت دارد: پارامتر اول، میزان حافظه مصرفی کدگذار است؛ زیرا کاهش حافظه باعث کاهش سربار سخت­افزاری و افزیش سرعت الگوریتم کدبرداری می­شود. پارامتر دوم غیرمخرب بودن کدگذار است، تا تعداد محدودی از خطاهای تصحیح نشده به تعداد نامحدودی از کیوبیت­های اطلاعات منتقل نشود و آخرین پارامتر تعداد سطوح مدار است که با زمان تاخیر کدگذاری کیوبیت­ها ارتباط مستقیم دارد.
 از دیدگاه نظری، دو نوع ساختار برای کدگذارهای کدهای کانولوشنال وجود دارد که به ساختارهای استاندارد و ساختارهای pearl-necklace موسوم می­باشند. اما کدگذارهای pearl-necklace قابلیت تحقق­پذیری عملی را ندارند؛ زیرا به منابع نامحدود حافظه نیاز دارند. Grassl و Rotteler الگوریتمی برای کدگذاریِ کدهای کانولوشنال ارائه داده­اند. این الگوریتم در ابتدا فقط برای کدگذاری کدهای CSS طراحی شده بود، ولی در ادامه الگوریتم دیگری برای کدگذاری کدهای non-CSS نیز، توسط Grassl و Rotteler پیشنهاد گردید. کدگذار حاصل از هر دو الگوریتم در ساختار pearl-necklace بوده که قابلیت تحقق­پذیری عملی را ندارد. در این رساله، برآنیم که شکاف بین نمایش نظری و پیاده­سازی عملی این کدگذارها را بیابیم. به این منظور، ابتدا الگوریتمی برای تغییر ساختار کدگذارهای pearl-necklace  برای کدهای CSS به کدگذارهای استاندارد ارائه می­دهیم. سپس الگوریتم را توسعه داده تا بتوان پیاده­سازی عملی کدگذارهای پیچیده­تر pearl-necklace برای کدهای non-CSS را نیز به دست آورد. بررسی­های انجام شده در این رساله نشان می­دهد که چندین تحقق‌ عملی با میزان حافظه مصرفی متفاوت برای یک کدگذار pearl-necklace مشخص وجود دارد، که الگوریتم ارائه شده در این رساله تحقق عملی با کمینه حافظه را می‌یابد. لازم به ذکر است که پیچیدگی این الگوریتم،  بر حسب پارامترهای کد، چند جمله­ ای است.